تعلم كيف تحسب مساحة ومحيط المثلث بطيقة سهله .

المثلث في الحضارات
 المثلث أحد الأشكال الهندسيّة الرئيسية، والمثلث عبارةٌ عن شكلٍ يتكون من ثلاثة أضلاعٍ يُعرف كلّ منها بالضلع أو القطعة المستقيمة، وثلاثة زوايا، وثلاثة رؤوسٍ، فكلّ ضلعٍ يلتقي مع الآخر في رأسٍ ليكونا ثالوث المثلث. من هنا جاءت فكرة الثالوث التي ارتبطت بالمثلّث في الحضارات القديمة للدلالة على الآلهة التي تحكم وتُسيطر في تلك الحضارات، ففي الحضارة الهندية المثلث رمزٌ للآلهة الهندوسيّة براهما وشيفو وشفنا، والمثلّثان المتعاكسان ليشكلا النجمة السُّداسية للدولة اليهوديّة أحدهما يرمز للأرض والآخر للسَّماء، وفي الديانة المسيحيّة المثلث المتطابق الأضلاع يرمز الرأس الأعلى إلى الأب، والرأسين الآخرين إلى الابن والروح القُّدس، الملك إيزيس والملكة ايزوريس والابن رع في الحضارة الفرعونية شكّلوا معاً رمز المثلث. أنواع المثلثات المثلث Triangle يُرسم في البُعد الهندسيّ الثنائيّ، وتنقسم المثلثات إلى نوعين حسب: قياس الزوايا أو أطوال الأضلاع. المثلثات حسب قياس الزوايا مجموع زوايا المثلث= 180° مثلث قائم الزاوية: هو مثلثٌ إحدى زواياه 90°، والأخريين كلٌ منهما 45° ويُعرف بإسم مثلث فيثاغورس وهو أساس علم المثلثات. مثلث منفرج الزاوية: مثلثٌ إحدى زواياه منفرجة أي أكبر من 90°، وأصغر من 180°، والأخريين حادّتين أيّ أقلّ من 90°. مثلث حادّ الزاوية: مثلثٌ جميع زواياه أقلّ من 90°. المثلثات حسب أطوال الأضلاع مثلث متساوي: أو متطابق الأضلاع، أطوال أضلاعه متساوية وقياس زواياه الداخليّة متساوية. مثلث متساوي الضلعين: أو متطابق الضلعين، له ضلعين لهما نفس الطول والزاويتين المواجهتين لهما أيضاً لهما نفس القِياس. مثلث مختلف الأضلاع: لكلّ ضلعٍ طولٌ ولكلّ زاويةٍ قياسٌ. حساب مساحة المثلث مساحة المثلث تُحسب بأكثر من طريقةٍ حسب المُعطيات، وقبل ذلك لا بُد من تحديد بعض المفاهيم: الارتفاع هو الخط العمودي النازل من الرأس على قطعة مستقيمةٍ. القاعدة هي القطعة المستقيمة المواجه للرأس الذي ينزل منه الارتفاع. القانون الأول: مساحة المثلث=½× طول القاعدة× طول الارتفاع. القانون الثاني: حساب مساحة المثلث بدلالة جيب الزاوية المحصورة بين ضلعين معروفيّ الطول مساحة المثلث= طول الضلع الأول×طول الضلع الثاني× جيب الزاوية المحصورة بين الضلعين الأول والثاني. القانون الثالث: حساب مساحة مثلث مرسوم داخل دائرة نص قطرها R. مساحة مثلث داخل دائرة= (طول الضلع الأول× طول الضلع الثاني× طول الضلع الثالث)÷ 4R. القانون الرابع: حساب مساحة مثلث مرسوم بداخله دائرة نصف قطرها r ونصف محيط المثلث s. نصف محيط المثلثs= مجموع أطوال أضلاع المثلث÷ 2. مساحة المثلث= rs.

المثلث المثلث أحد الأشكال الهندسيّة الرئيسيّة ثنائيّة الأبعاد، وقد عُرف رسم المثلث منذ القِدم واستُخدِم في العديد من الدِّيانات والحضارات للدلالّة على القُدسيّة؛ كالدِّيانة المسيحيّة التي اتخذت من الثالوث -أي الثُّلاثي الآب والابن والرُّوح القدس- رمزًا لمعتقدها الدِّينيّ، كذلك في الحضارة الفرعونيّة القديمة اتخذَت الأهرامات على شكل موشوراتٍ مثلثة الوجوه، للدلالة على العظمة والجبروت وغيرها الكثير من الحضارات. أقسام المثلث المثلث شكل هندسيٌّ يتألف من ثلاثة أضلاعٍ وثلاثة رؤوسٍ وثلاثة زوايا داخلية، وثلاثة أقطارٍ تلتقي في منتصف المثلث، كما يمتاز المثلث بوجود زوايا خارجيّة له، ويُقسم المثلث إلى قسمين: قسمٌ يصّنف حسب قياس الزوايا وهو ثلاثة أشكالٍ: مثلث قائم الزاوية له زاويةٌ واحدةٌ قائمةٌ قياسها 90°. مثلث منفرج الزاوية واحدةٌ من زواياه الثلاث قياسها أكبر من 90°. مثلث حاد الزاوية قياس جميع زواياه أقل من 90°. قسمٌ يصنّف حسب طول الأضلاع في المثلث وهو على ثلاثة أشكالٍ: مثلث متطابق أو متساوي الأضلاع؛ أي أطوال جميع أضلاعه متساوية وبالتالي قياس زواياه متطابقة وتساوي 60°. مثلث متساوي السَّاقين أو متطابقهما ويكون طول الضِّلعين المقامين على القاعدة متساويين وفي قياس الزاويتين على القاعدة متطابقتين في الوقت نفسه. مثلث مختلف الأضلاع أيّ إنّ كل ضلعٍ طولٌ مختلفٌ عن الأضلاع الأخرى. حساب محيط المثلث المحيط خاصيّةٌ تمتاز بها الأشكال الهندسيّة ثنائيّة الأبعاد، وتعني المسافة المقطوعة بوحدة الأطوال -المتر أو السنتيمتر وغيرها- حول الشَّكل الهندسيّ من نقطة البداية والالتفاف حول الشَّكل والعودة إلى نقطة البداية نفسها. فمحيط المثلث هو المسافة المقطوعة من نقطة بدايةٍ ما وعادةً ما تكون أحد الرؤوس، والدوران حول المثلث كاملًا مهما كان شكله والعودة إلى نقطة البداية نفسها، ويُقاس بوحدة الطُّول أيّ أنّ: محيط المثلث= طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني +طول الضلع الثالث أو: محيط المثلث= مجموع أطوال أضلاع المثلث الثلاثة مثال1 للتوضيح: احسب محيط مثلث طول ضلعه الأول 10 سم، وضلعه الثاني 8 سم، وضلعه الثالث 6 سم؟ الإجابة: محيط المثلث= مجموع أطوال أضلاعه محيط المثلث= 10+ 8 +6 محيط المثلث= 24 سم مثال 2: إذا علمت أنّ محيط مثلثٍ ما يساوي 12 سم، وطول ضلعيه على التوالي 3 سم و 4 سم، احسب طول الضلع الثالث؟ محيط المثلث= طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث طول الضلع الثالث= 12- (3+ 4) طول الضلع الثالث= 12- 7 طول الضلع الثالث=5سم